許多球迷或許都在奇怪為什么如此多的NBA球員在罰球線上掙扎，比如說洛杉磯湖人隊的德懷特-霍華德。他在10月30的首場比賽中只投出了14罰3中的命中率，低于上賽季50%的命中率。最新的研究或許可以為霍華德和其他掙扎在罰球線上的NBA球星提供一個方法來準(zhǔn)確鑒定出為什么他們的罰球會偏出。

研究人員借助3D光學(xué)追蹤系統(tǒng)的數(shù)據(jù)研究了2010-2011NBA賽季中20位球員的2400多個罰球軌跡。研究人員推斷大多數(shù)情況下有1-2個因素是造成失誤的主要原因，但是罰球成功和失敗的原因并不一致，每個球員都是以自己的方式出現(xiàn)罰球失誤。來自金融領(lǐng)域的研究小組研究了如何通過技術(shù)方法來分析和處理這些龐大的數(shù)據(jù)。紐約理工學(xué)院的財務(wù)工程系教授Philip Maymin認(rèn)為許多方法都適用于分析體育運動。Maymin說道：“我們嘗試在做的是將金融研究的洞察力、工具和技術(shù)應(yīng)用于籃球。”

研究人員根據(jù)一個物理模型調(diào)查了罰球的飛行軌跡，這個物理模型考慮了五個主要因素，包括旋轉(zhuǎn)、投球高度、速度、角度和左右誤差。他們的分析能夠為每一次罰球失誤都歸納出一個原因，比如說投球太用力或者投籃不準(zhǔn)。這些球員似乎存在不同的失誤原因。Maymin說道：“最主要的結(jié)果是每個人的問題都不同，如果你觀看達拉斯小牛隊德克-諾維茨基的失誤，它們完全不同于紐約尼克斯對泰森-錢德勒的失誤。”

北卡羅來納州大學(xué)機械與航空工程系的一位教授拉里-西爾弗伯格之前研究過罰球和打板投籃，他認(rèn)為研究人員問了一個有趣的問題：“這是我所看到的第一次真正嘗試分析球員什么做的對什么做的不對。通過監(jiān)測軌跡，你能夠更系統(tǒng)的分析出存在什么問題然后有可能給予球員更容易改善問題的機會。”

這些數(shù)據(jù)是由STATS LLC公司提供的，這家公司專門從事體育數(shù)據(jù)的收集、分類和分析。他們使用了一種名為SportVU的系統(tǒng)來收集籃球比賽和其它體育賽事的連續(xù)數(shù)據(jù)。這個系統(tǒng)被用于收集位置數(shù)據(jù)。在籃球比賽中六臺攝像機以25次每秒的速度收集10名球員、裁判和籃球的位置數(shù)據(jù)。這種系統(tǒng)目前配備于13座NBA球館當(dāng)中。這個系統(tǒng)提供的大量數(shù)據(jù)也使這項新研究有可能實現(xiàn)。

這些數(shù)據(jù)能讓科學(xué)家為教練和球員提供一種新型的目標(biāo)信息。西爾弗伯格說道：“許多體育運動中都需要使靜止物體運動，比如說一個籃球。在所有那些體育運動當(dāng)中，你能夠分析那些靜止物體的軌跡，這比分析人體運動相對簡單一些，因為人體有著更復(fù)雜的運動。”研究人員也只使用了一小部分?jǐn)?shù)據(jù)進行這項研究。同類型的光學(xué)追蹤數(shù)據(jù)能夠讓另一組研究人員以前所未有的水平研究打板球。其它的分析能夠更深入的了解防守和過人動作，甚至能夠收集到從未出現(xiàn)過的個人技術(shù)統(tǒng)計，比如說一場比賽中每個球員的跑動距離。