許多球迷或許都在奇怪為什么如此多的NBA球員在罰球線上掙扎，比如說洛杉磯湖人隊的德懷特-霍華德。他在10月30的首場比賽中只投出了14罰3中的命中率，低于上賽季50%的命中率。最新的研究或許可以為霍華德和其他掙扎在罰球線上的NBA球星提供一個方法來準確鑒定出為什么他們的罰球會偏出。

研究人員借助3D光學追蹤系統(tǒng)的數(shù)據(jù)研究了2010-2011NBA賽季中20位球員的2400多個罰球軌跡。研究人員推斷大多數(shù)情況下有1-2個因素是造成失誤的主要原因，但是罰球成功和失敗的原因并不一致，每個球員都是以自己的方式出現(xiàn)罰球失誤。來自金融領域的研究小組研究了如何通過技術方法來分析和處理這些龐大的數(shù)據(jù)。紐約理工學院的財務工程系教授Philip Maymin認為許多方法都適用于分析體育運動。Maymin說道：“我們嘗試在做的是將金融研究的洞察力、工具和技術應用于籃球。”

研究人員根據(jù)一個物理模型調查了罰球的飛行軌跡，這個物理模型考慮了五個主要因素，包括旋轉、投球高度、速度、角度和左右誤差。他們的分析能夠為每一次罰球失誤都歸納出一個原因，比如說投球太用力或者投籃不準。這些球員似乎存在不同的失誤原因。Maymin說道：“最主要的結果是每個人的問題都不同，如果你觀看達拉斯小牛隊德克-諾維茨基的失誤，它們完全不同于紐約尼克斯對泰森-錢德勒的失誤。”

北卡羅來納州大學機械與航空工程系的一位教授拉里-西爾弗伯格之前研究過罰球和打板投籃，他認為研究人員問了一個有趣的問題：“這是我所看到的第一次真正嘗試分析球員什么做的對什么做的不對。通過監(jiān)測軌跡，你能夠更系統(tǒng)的分析出存在什么問題然后有可能給予球員更容易改善問題的機會。”

這些數(shù)據(jù)是由STATS LLC公司提供的，這家公司專門從事體育數(shù)據(jù)的收集、分類和分析。他們使用了一種名為SportVU的系統(tǒng)來收集籃球比賽和其它體育賽事的連續(xù)數(shù)據(jù)。這個系統(tǒng)被用于收集位置數(shù)據(jù)。在籃球比賽中六臺攝像機以25次每秒的速度收集10名球員、裁判和籃球的位置數(shù)據(jù)。這種系統(tǒng)目前配備于13座NBA球館當中。這個系統(tǒng)提供的大量數(shù)據(jù)也使這項新研究有可能實現(xiàn)。

這些數(shù)據(jù)能讓科學家為教練和球員提供一種新型的目標信息。西爾弗伯格說道：“許多體育運動中都需要使靜止物體運動，比如說一個籃球。在所有那些體育運動當中，你能夠分析那些靜止物體的軌跡，這比分析人體運動相對簡單一些，因為人體有著更復雜的運動。”研究人員也只使用了一小部分數(shù)據(jù)進行這項研究。同類型的光學追蹤數(shù)據(jù)能夠讓另一組研究人員以前所未有的水平研究打板球。其它的分析能夠更深入的了解防守和過人動作，甚至能夠收集到從未出現(xiàn)過的個人技術統(tǒng)計，比如說一場比賽中每個球員的跑動距離。